Tres son los miembros principales de la escuela eleática: Jenófanes, Parménides
y Zenón. El primero es el iniciador; el segundo es el metafísico o exponente
principal; el tercero, discípulo de Parménides, defiende las teorías eleáticas
mediante unos argumentos tan especiales que le valieron, según la opinión
de Aristóteles, ser considerado como el inventor de la dialéctica.
Zenón de Elea no aportó solución alguna al problema de la physis. La
historia de la filosofía lo recuerda porque tiene el mérito de haber iniciado
la dialéctica al disputar en torno a dicho problema. Zenón no hizo
una defensa directa de la doctrina de Parménides, sino que la defendió
indirectamente atacando a los adversarios en su propio terreno.
El método de Zenón era el siguiente: tomaba como premisa una proposición
afirmada por los oponentes y de ella infería casi siempre dos conclusiones
contradictorias, demostrando así que la premisa tenía que ser imposible. A
estos argumentos aporéticos se les conoce como las antinomias o las paradojas
de Zenón. Tales paradojas ocuparon la atención de los pensadores, no
sólo de su tiempo, sino también de los posteriores; y continúan siendo tema
de reflexión para los contemporáneos. Los matemáticos encuentran en ellas
el inicio de la teoría de las series y, en general, del cálculo infinitesimal.
Se conocen varios argumentos de Zenón: unos van contra la unidad y
la pluralidad; otros contra el espacio y la divisibilidad; otros más contra
el movimiento.
Los argumentos contra la unidad y la pluralidad toman como premisa una
afirmación de los contrincantes, especialmente de los pitagóricos, según los
cuales cada una de las cosas que existen resultan de una suma de unidades.
Zenón argumentaba: cada unidad tiene magnitud o no la tiene. En el primer
caso, la unidad se puede dividir y las partes seguirán teniendo magnitud. En el
segundo caso, la unidad no existe y por más unidades que se agreguen, nada
resultará. En otras palabras, las cosas serán infinitas en número y cada una
infinitamente grande o no existirán.
Respecto de los otros temas, como el espacio y el movimiento, Zenón
adoptaba la misma actitud: no defendía un concepto especial de espacio
o de movimiento, sino que trataba de demostrar que la concepción de
los enemigos del eleatismo no era apta para explicar la realidad. De estos
argumentos, los más famosos son tres:
• El del atleta que pretende atravesar el estadio y ni siquiera puede
llegar a la mitad.
• El del velocísimo Aquiles que no pudo alcanzar a una tortuga.
• El de la flecha que, al ser disparada, no se mueve y sin embargo
da en el blanco.
Leamos lo anterior en estos fragmentos de Zenón.
Pero, si existe, cada uno debe tener una cierta magnitud y un cierto espesor y
debe estar a una cierta distancia del otro; y lo mismo se puede decir de lo que
está delante de él, porque también esto tendrá magnitud y algo habrá delante
de él. Es lo mismo que decir esto una vez y decirlo siempre, porque ninguna
parte de él será la última y él no es cosa que no pueda ser comparada con otra.
Por lo tanto, si las cosas son muchas, deben ser, a la vez, pequeñas y grandes,
tan pequeñas que no tengan magnitud y tan grandes que sean infinitas.
2. Si existiera el espacio, estaría en alguna parte, pues todo lo que es está
en alguna parte y lo que está en alguna parte está en un espacio. Por
lo tanto, el espacio estará en el espacio y así hasta el infinito. Luego,
el espacio no existe.
3. Aquiles nunca adelantará a la tortuga. Debe, en primer lugar, llegar al
lugar de donde partió la tortuga, pero durante este tiempo la tortuga
habrá hecho ya un cierto avance. Aquiles debe alcanzarla y la tortuga se
aprovechará de nuevo para hacer otro trozo de camino. Se aproximará
siempre, pero no la alcanzará jamás.
4. Tú no puedes llegar al extremo de un estadio. Tú no puedes atravesar
un infinito número de puntos en un tiempo finito, pues tendrías que
atravesar la mitad de la distancia antes de atravesar el todo, y la mitad
de esta mitad antes de poder franquear la primera. Y así hasta el infinito...
5. La flecha que vuela está en reposo. Pues todo está en reposo cuando
ocupa un espacio igual a sí mismo y lo que vuela ocupa siempre, en
cada momento, un espacio igual a sí mismo, no puede moverse.
Zenón de Elea, “Fragmentos”.
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